Логический анализ языка

V.1. Язык, знак, имя

Предметом изучения логики являются формы и законы правильного мышления. Мышление – продукт особым образом организованной материи – мозга; это опосредованное и обобщенное отражение действительности, дающее знания (добывающее информацию) о существенных свойствах, связях и отношениях предметов и явлений. Поскольку находить и устанавливать соответствующие связи и отношения – основные функции субъекта познания, то мышление предстает еще в одном ракурсе: как активный процесс взаимодействия познающего субъекта с познаваемым объектом. Сущность такого взаимодействия состоит в постоянном анализе и синтезе воспринимаемых фрагментов реального мира с целью отражения объективного мира сначала в предметно-чувственных образах, а затем в суждениях, понятиях, теориях и т.д. Результатом мышления является мысль – изоморфный отпечаток в мозгу субъекта того или иного объекта отражения через установление связей и отношений предметов и явлений окружающей нас действительности. Иными словами, мышление является способом получения, переработки и организации информации.

Информация – это сведения о фактах, событиях, процессах; данные, сведения, знания, приходящие к человеку по разным каналам; кодируемые, обрабатываемые, перерабатываемые в текущем сознании и передаваемые в процессе коммуникации соответствующими языковыми структурами. Знание – продукт общественной, предметно-практической и мыслительной деятельности людей. И во всей совокупности результатов названных видов отражательной деятельности оно является содержанием и способом существования сознания. Сознание – высшая, понятийная, и поэтому специфическая, форма отражения человеком действительности, результат соотнесения знаний с действительностью и отношения самого человека к этой действительности. В связи с этим важно помнить о том, что сознание – не только отражение, но и отношение к действительности (эмоции, оценочные суждения и волевые побуждения). Таким образом, структурными элементами сознания помимо мышления являются чувства, эмоции, волевые и другие некогнитивные феномены.

Итак, познание, мышление, сознание и язык являются разными способами и формами отражения объективной действительности. Познание – процесс отражения, мышление – способ отражения, сознание – форма отражения, язык – орудие познания, обязательное условие развития мышления, реальная форма сознания. И в этом отношении «язык снабжает механизмы сознания категориями элементарного мышления, без которых невозможен не только процесс понимания отдельных предложений, но и процесс формирования мысли и, следовательно, процесс актуализации знаний» [42].

Мы уже говорили, что принципиальное отличие мышления от чувственного познания состоит в том, что оно неразрывно связано с языком. Более того, познание на этой ступени представляет собой отражение (воспроизведение) реальной действительности с помощью языка. С помощью языка происходит и формирование мысли, и в языковых же формах выражаются результаты познания. Естественно поэтому, что, имея дело с мышлением, логика уделяет определенное внимание исследованию некоторых аспектов языка. Ее интересует язык как средство познания.

Функции естественного языка многочисленны и многогранны. Язык – средство повседневного общения людей, средство общения в научной и практической деятельности. Язык позволяет передавать накопленные знания, практические умения и жизненный опыт от одного поколения к другому. Языку свойственны и такие функции: хранить информацию, быть средством познания, быть средством выражения эмоций. Язык является знаковой информационной системой, продуктом духовной деятельности человека. Накопленная информация передается с помощью знаков языка.

Знак – это материальный предмет (явление, событие), выступающий в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства или отношения и используемый для приобретения, хранения, переработки и передачи сообщений (информации, знаний). Знаки подразделяются на языковые и неязыковые. К неязыковым знакам относятся знаки-копии (например, фотографии, отпечатки пальцев, репродукции и т.п.), знаки-признаки, или знаки-показатели (например, дым – признак огня, повышенная температура тела – признак болезни), знаки-сигналы (например, звонок – знак начала или окончания занятия), знаки-символы (например, дорожные знаки) и другие виды знаков.

Предмет (объект), обозначаемый знаком, называется предметным значением, или денотатом (так, конкретный кот является значением знака «кот»). Смыслом знака является свойство представлять определенные признаки, черты, стороны обозначаемого предмета (объекта), фиксирующие область приложения знака. Смысл знака выражается в понятии. Множество исходных знаков языка составляет его алфавит. Комплексное изучение языка осуществляется общей теорией знаковых систем – семиотикой, в которой выделяются три раздела:

§                    синтактика – теория, изучающая структуру языка (способы образования, преобразования и связи между знаками);

§                    семантика – теория, изучающая отношение знака и объективной реальности, обозначаемой этим знаком;

§                    прагматика – теория, изучающая проблемы целесообразности использования тех или иных знаков и их влияния на поведение пользователя и др.

Для знаков, выражающих понятие, в теории языка существует категория имени. Имя – это слово или словосочетание, обозначающее какой-либо предмет (слова «обозначение», «именование», «название» рассматриваются как синонимы). Предмет здесь понимается в весьма широком смысле: это вещи, свойства, отношения, процессы, явления и т.п. как природы, так и общественной жизни, психической деятельности людей, продукты их воображения и результаты абстрактного мышления. Итак, имя всегда есть имя некоторого предмета. Хотя предметы изменчивы, текучи, в них сохраняется качественная определенность, которую и обозначает имя данного предмета.

Каждое имя имеет двойное значение – предметное и смысловое:

§         предметное значение имени (денотат) – это множество (класс) предметов (объектов), которое обозначает имя;

§         смысловое значение, или смысл (концепт) – это присущие предметам (объектам) свойства, посредством которых выделяют множество предметов (объектов). Поясним это на примерах. Один и тот же предмет может иметь множество разных имен (синонимов). Так, например, знаковые выражения «4», «2+2», «9-5» являются именами одного и того же предмета – числа 4. разные выражения, обозначающие один и тот же предмет, имеют одно и то же значение, но разный смысл (то есть смысл выражений «4», «2+2», «9-5» различен).

В традиционной логике понятиям «денотат» и «смысл» соответствуют понятия объема и содержания. В зависимости от характера денотата и смысла имена подразделяют на классы:

ü                    единичное (собственное) – имя, денотатом которого является единственный объект (Москва, Сократ, Марс и т.п.);

ü                    общее – имя, денотатом которого является множество (класс) однородных объектов (планета, город, философ и т.п.);

ü                    пустое – имя, у которого отсутствует денотат, то есть реально не существует объект, который обозначается данным именем (черт, русалка, вечный двигатель и т.п.).

Имена делятся на: простые («книга», «снегирь», «опера») и сложные, или описательные («самый большой водопад в Канаде и США», «планета Солнечной системы»). В простом имени нет частей, имеющих самостоятельный смысл, в сложном они имеются;

В логике различают выражения, которые являются именными функциями, и выражения, являющиеся пропозициональными функциями. Примерами первых являются: «х²+1», «отец y», «разность чисел z и 5»; примерами вторых являются: «x – поэт», «7+y=10», «x>y-7». Рассмотрим эти два вида функций.

Именная функция – это выражение, которое при замене переменных постоянными превращается в обозначение предмета. Возьмем именную функцию «отец y». Поставим вместо y имя «писатель Жюль Верн», получим «отец писателя Жюль Верна» – имя предмета (в данном случае – имя человека).

Именная функция – это такое выражение, которое не является непосредственно именем ни для какого предмета и нуждается в некотором восполнении для того, чтобы стать именем предмета. Так, выражение х²–1 не обозначает никакого предмета, но если мы его «восполним», поставив, например, на место x имя числа 3 (обозначающее это число цифру), то получим выражение 3²–1, которое является уже именем для числа 8, то есть для некоторого предмета. Аналогично выражение х²+y² не обозначает никакого предмета, но при подстановке на место х и y каких-нибудь имен чисел, например «4» и «1», превращается в имя числа 17. Такие, нуждающиеся в восполнении выражения, как х²–1, х²+y², и называют функциями – первая от одного, вторая от двух аргументов.

Пропозициональной функцией называется выражение, содержащее переменную и превращающееся в истинное или ложное высказывание при подстановке вместо переменной имени предмета из определенной предметной области.

Приведем примеры пропозициональных функций: «z – город»; «х – советский космонавт»; «y – четное число»; «х+y=10»; «х³–1=124».

Пропозициональные функции делятся на одноместные, содержащие одну переменную, называемые свойствами (например, «х – композитор», «х–7=3», «z – гвоздика»), и содержащие две и более переменных, называемые отношениями (например, «x>y»; «х – z=16», «объем куба х равен объему куба y»).

Возьмем в качестве примера пропозициональную функцию «х – нечетное число» и, подставив вместо х число 4, получим высказывание «4 – нечетное число», которое ложно, а подставив число 5, получим истинное высказывание «5 – нечетное число».

V.2. Разновидности семантических категорий

Выражения (слова и словосочетания) естественного языка, имеющие какой-либо самостоятельный смысл, можно разбить на так называемые семантические категории, к которым относятся: 1) предложения: повествовательные, побудительные, вопросительные; 2) выражения, играющие определенную роль в составе предложений: дескриптивные и логические термины. Семантическая категория – это класс выражений с однотипными предметными значениями, при этом включающий все выражения с предметным значением данного типа.

Предложение – соединение слов, имеющее самостоятельный смысл, то есть выражающее законченную мысль Предложения – это выражения языка, в которых нечто утверждается или отрицается. По своему логическому значению они выражают либо истину, либо ложь. Предложения делятся на классы:

1)      предложения, выражающие суждения;

2)      предложения, выражающие вопросы;

3)      предложения, выражающие нормы;

4)      предложения, выражающие приказы и т.д.

Предложения, выражающие суждения, называются высказываниями. Среди частей предложений выделяют дескриптивные и логические термины.

К дескриптивным (описательным) терминам относят:

1. Имена предметов – слова или словосочетания, обозначающие какие-либо предметы. Поскольку имя является знаком, оно имеет значение или смысл (или то и другое). Значение имени – предмет, обозначаемый эти именем. Другие названия значения имени – денотат, десигнат, номинат. Смысл (или концепт) – это информация о предметах, которую выражает имя и которая позволяет однозначно выделять предметы, являющиеся значениями имени.

Различают имена двух типов. Имя, относящееся к первому типу, обозначает единственный предмет. Имя, относящееся ко второму типу, является общим для предметов некоторого класса. Имена первого типа называют единичными, а второго – общими. Примеры единичных имен: Россия; столица Австрии; нынешний президент США. Примеры общих имен: студент университета; сельская школа; долгожитель. Таким образом, значением единичного имени является единственный предмет. Значениями общего имени являются предметы некоторого класса, содержащего более одного элемента. Класс, который составляют предметы, являющиеся значениями имени, называется объемом имени. Объем единичного имени – класс, состоящий из одного предмета.

Общие имена могут быть универсальными. Универсальными называются общие имена, объемом которых является весь универсум рассуждения (предметная область, о которой ведется рассуждение), например, «целое положительное число, которое является четным или не является четным». Универсум рассуждения здесь – множество (всех) целых положительных чисел. Объем имени – то же самое множество. Имя «целое положительное число, которое делится на 6» – неуниверсальное, поскольку его объем не совпадает с множеством (всех) целых положительных чисел. Универсум рассуждения определяется контекстом, в котором употребляется имя.

Существуют имена, имеющие разные смыслы, но одни и те же значения (один и тот же объем). Например, если рассматривать имена «животное, способное к абстрактному мышлению» и «животное, имеющее мягкие мочки ушей» вне контекста всего имеющегося знания, то окажется, что объем их один и тот же (множество людей), а смыслы разные. Имен с одним и тем же смыслом, но разными объемами быть не может.

Есть имена, объемом которых является пустое множество, то есть обозначаемые ими предметы не существуют в универсуме рассуждения. Такие имена называют мнимыми. Примеры: «человек, который знает все иностранные языки», «секрет физического бессмертия человека». Эти имена являются мнимыми, если универсум рассуждения составляют предметы, существующие в объективной реальности. Имена, значениями которых являются предметы, входящие в универсум рассуждения, называют действительными.

Не все имена имеют смысл. Для обоснования этого утверждения можно подразделить имена на два вида: на имена, имеющие собственный смысл, и имена, не имеющие собственного смысла. Имена, имеющие собственный смысл, – это описательные имена типа «самый большой город России». Смысл таких имен определяется их структурой, а также смыслами и значениями имен, составляющих эти описательные имена. Неописательные имена типа «Россия» не имеют собственного смысла. Если они и имеют смысл, то лишь приданный. Неописательным именам придается смысл посредством описательных имен, которые ставятся им в соответствие. В описательные имена в свою очередь входят имена неописательные. Им тоже придается смысл через описательные. Очевидно, что такой процесс не может быть бесконечным, то есть некоторые неописательные имена имеют значение, но не имеют смысла. Эти имена обозначают предметы, но не несут о них выраженной в языке информации, позволяющей выделять эти предметы среди других предметов. Значения этих имен выделяются посредством чувственных образов, например представлений.

В естественном языке некоторые выражения в зависимости от контекста обозначают различные предметы, а также встречаются случаи, когда значениями выражений могут быть сами эти выражения, и т.д. Чтобы такие ситуации не возникали в научных языках, в них должны соблюдаться следующие методологические принципы: принцип предметности; принцип однозначности; принцип взаимозаменимости.

Принцип предметности: в высказываниях должно что-либо утверждаться или отрицаться не об именах, а о значениях имен, входящих в эти высказывания. Значениями некоторых имен являются имена. Такие случаи не противоречат принципу предметности. Например, в предложении «“Материя” – философская категория» слово “материя”, взятое в кавычки, – это имя имени, имя категории. Такие имена называются кавычковыми именами. Иногда в естественном языке встречаются случаи, когда именем имени является само исходное имя. Например, в предложении «Слово стол состоит из четырех букв» слово “стол” является именем самого этого слова. Такое употребление имен называется автонимным. Автонимное употребление имен недопустимо в научных языках.

Принцип однозначности: выражение, используемое в качестве имени, должно быть именем только одного предмета, если это единичное имя, а если это общее имя, то данное выражение должно быть именем, общим для предметов одного класса.

Принцип взаимозаменимости: если в сложном имени заменить часть, в свою очередь являющуюся именем, другим именем с тем же значением, то значение полученного в результате такой замены сложного имени должно быть таким же, что и значение исходного сложного имени. Рассмотрим предложение «Волга находится в России» (предложение тоже является именем, значением предложения является истина или ложь). Заменим имя «Волга» в приведенном предложении на имя «Самая большая река Европы». Очевидно, что значения этих имен совпадают. В результате такой замены из истинного предложения получаем истинное.

2. Предикаторы (знаки предметно-пропозициональных функций) – слова и словосочетания, обозначающие свойства предметов или отношения между предметами (например, «порядочный», «синий», «есть город», «меньше», «есть планета» и т.д.). Предикаторы бывают одноместные и многоместные. Одноместные предикаторы обозначают свойства (например, «талантливый», «горький», «большой»). Многоместные предикаторы обозначают (выражают) отношения. Двухместными предикаторами являются: «равен», «больше», «мать», «помнит» и др. Например: «Площадь земельного участка А равна площади земельного участка B», «Мария Васильевна – мать Сережи». Пример трехместного предикатора – «между» (например: «Город Москва расположен между городами Санкт-Петербург и Ростов-на-Дону»).

3. Функциональные знаки (знаки именных функций) – выражения, обозначающие предметные функции, операции («ctg a», «+», «Ö» и др.).

Кроме того, в языке встречаются так называемые логические термины (логические постоянные, или логические константы):

1.                 Конъюнкция соответствует союзу «и». Конъюнктивное высказывание обозначается: aÙb, или a×b, или a&b (например, «закончились лекции (a), и студенты пошли домой (b)»).

2.                 Дизъюнкция соответствует союзу «или». Дизъюнктивное суждение обозначается: aÚb (нестрогая дизъюнкция) и a⊽b (строгая дизъюнкция); отличие их в том, что при строгой дизъюнкции сложное суждение истинно только в том случае, когда истинно одно из составляющих суждений, но не оба, а при нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба суждения. «Он шахматист или футболист» обозначается как aÚb. «Сейчас Петров находится дома или в институте» обозначается как a⊽b.

3.                 Импликация соответствует союзу «если…то». Условное суждение обозначается: a®b, или a Éb (например: «Если будет хорошая погода. То мы пойдем в лес»).

4.                 Эквиваленция соответствует словам «если и только если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Эквивалентное высказывание обозначается: aºb, или a«b, или a⇄b.

5.                 Отрицание соответствует словам «не», «неверно, что». Отрицание высказывания обозначается: ā, ùa, ~a. Например: «Падает снег (a); «Неверно, что падает снег» (ā).

6.                 Квантор общности обозначается  и соответствует кванторным словам «все» («всякий», «каждый», «ни один»). "хР(х) – запись в математической логике. Например, в суждении «Все красные мухоморы ядовиты» кванторное слово «все».

7.                 Квантор существования обозначается $ и соответствует словам «некоторые», «существует», «иногда», «бывает». $ хР(х) – запись в математической логике. Например, в суждениях «Некоторые люди имеют высшее образование» или «Существуют люди, которые имеют высшее образование» – кванторные слова выделены курсивом).

От значения логических терминов зависит логическая структура (форма) мысли, а тем самым и ее логическое содержание. Значения дескриптивных терминов в совокупности с логическими терминами определяют конкретное содержание мысли.