I. Простой категорический силлогизм: структура, модусы,
фигуры
ПРОСТОЙ КАТЕГОРИЧЕСКИЙ СИЛЛОГИЗМ –
- дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений выводится новое категорическое суждение;
- умозаключение об отношении двух крайних терминов на основании их отношения к среднему термину
Состав
категорического силлогизма:
К примеру:
Военнослужащий, дезертировавший из части (М), привлекается к уголовной ответственности (Р)
Петров (S) является военнослужащим, дезертировавшим
из части (М)
Петров (S) привлекается к уголовной ответственности (Р).
Имеются
различия в построении силлогических выводов, связанные с положением среднего
термина. Эти разновидности называют фигурами
силлогизма. Имеются четыре фигуры:
Посылками
силлогизма могут быть суждения, различные по качеству и количеству:
А
– общеутвердительные;
Е
– общеотрицательные;
I –
частноутвердительные;
О
– частноотрицательные.
Ø
В первой
фигуре средний термин занимает место субъекта в большей и место предиката в
меньших посылках
Пример:
Все люди (М) смертны (Р)
Все греки (S) – люди (М)
Все греки (S) – смертны (Р)
Правила первой
фигуры: 1) большая посылка – общее суждение;
2)
меньшая посылка – утвердительное суждение
Ø
Во второй
фигуре средний термин занимает место предиката в обеих посылках
Пример:
Все жидкости (Р) упруги (М)
Воск (S) не упруг (М)
Воск (S) не жидкость (Р)
Правила второй
фигуры: 1) большая посылка – общее суждение;
2)
одна из посылок – отрицательное суждение
Ø
В третьей
фигуре средний термин занимает место субъекта в обеих посылках
Пример:
Все киты (М) – млекопитающие (Р)
Все киты (М) – водные животные (S)
Некоторые водные
животные (S) – млекопитающие (Р)
Правила третьей
фигуры: 1) меньшая посылка – утвердительное суждение;
2)
заключение – частное суждение.
Ø
В четвертой
фигуре средний термин занимает место предиката в большей и место субъекта в
меньшей посылке
Пример:
Все студенты дневных отделений (Р) – молодые люди (М)
Некоторые молодые люди (М) изучают логику (S)
Некоторые, изучающие логику (S), – студенты дневных отделений (Р)
Правила четвертой фигуры: не дает
общеутвердительных заключений
Вывод по четвертой фигуре имеет
необходимый характер при соблюдении следующих правил:
- Если большая
посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей.
- Если одна из
посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей;
- Если меньшая
посылка утвердительная, то заключение должно быть частным.
МОДУСАМИ ФИГУР ПРОСТОГО КАТЕГОРИЧЕСКОГО
СИЛЛОГИЗМА называются разновидности
силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной
характеристикой входящих в них посылок и заключения.
Посылками
и заключением могут быть суждения типа:
А
– общеутвердительные;
Е
– общеотрицательные;
I –
частноутвердительные;
О
– частноотрицательные.
Модусы
силлогизмов бывают правильными (при истинности посылок всегда дают истинное
заключение) и неправильные. Правильные модусы соответствуют правильным
умозаключениям, неправильным – неправильным умозаключениям. Отделить правильные
модусы от неправильных можно простым способом: исключить комбинации посылок, не соответствующие общим правилам
простого категорического силлогизма, а также исключить и те посылки, которые не
соответствуют правилам фигур. В результате получим 24 модуса, которые
называются правильными:
1-я фигура: ААА, ЕАЕ, AII, EIO, AAI, EAO
2-я фигура: EAE, AEE, EIO, AOO, AEO, EAO
3-я фигура: AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO
4-я фигура: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO, AEO
II.Правила логического вывода
фигур категорического силлогизма
1. Терминов в посылках и заключении должно
быть не более и не менее трех.
2. Средний термин должен быть распределен хотя
бы в одной из посылок.
3. Какова распределенность терминов в посылках,
такова она и в заключении.
4. Из двух отрицательных посылок заключение с
необходимостью не следует.
5. Если одна из посылок – отрицательное
суждение, то и заключение должно быть отрицательным.
6. Из двух частных посылок заключение с
необходимостью не следует.
7. Если одна из посылок – частное суждение, то
и заключение должно быть частным.
8. При двух утвердительных посылках нельзя
получить отрицательного заключения.
II. СПЕЦИАЛЬНЫЕ ПРАВИЛА
Первая фигура
1. Большая посылка должна быть общей.
Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.
2. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
Допускается отрицательное суждение только в случае, если большая посылка –
общеутвердительное выделяющее суждение.
Вторая фигура
1. Большая посылка должна быть общей.
Допускается частное суждение только в случае, если оно – выделяющее.
2. Одна из посылок должна быть отрицательной.
Допускаются две утвердительные посылки только в случае, если большая посылка –
выделяющее частное суждение.
Третья фигура
1. Меньшая посылка должна быть утвердительной.
2. Заключение – частное суждение.
Четвертая фигура
1. При утвердительной большей посылке меньшая
посылка должна быть общей.
2. При одной (любой) отрицательной посылке
большая посылка должна быть общей.
3. При утвердительной меньшей посылке
заключение должно быть частным.
III. Алгоритм анализа
силлогизма
Практика
показывает, что начинающий изучать логику нередко затрудняется извлечь из
данных определений метод анализа силлогистических умозаключений для
установления того, являются ли они правильными или неправильными. Поэтому
считаем нелишним и практически полезным предложить следующую процедуру анализа.
Прежде
всего надо, конечно, убедиться, что данное умозаключение относится к
категорическому силлогизму. Для этого необходимо выделить посылки и заключение
и представить их в стандартной форме. Не осуществив последнего, мы не можем
даже установить, какие термины и сколько их имеется в данном умозаключении.
Удобно представить само умозаключение в стандартной форме: над чертой –
посылки, под чертой – заключение. Положим, что нам дан действительно
категорический силлогизм. Тогда, далее производим следующие действия:
1)
определяем субъект и предикат заключения, обозначив их,
соответственно, буквами S и P (составные S и P подчеркнуть одной сплошной чертой);
2)
переносим обозначения S и P в посылки и определяем средний
термин, обозначив его буквой М;
Если необходимо,
преобразуйте посылки и заключение, так чтобы их грамматическая форма
соответствовала логической форме;
3)
проверяем идентичность среднего термина в обеих посылках.
Если средний термин не идентичен, анализ силлогизма прекращается и делается
вывод, что умозаключение (силлогизм) неправильное, поскольку нарушено первое
правило терминов силлогизма, так как произошло учетверение термина;
Если средний термин
выражен противоречащими понятиями (М и не-М), то необходимо
произвести с одной из посылок операцию превращения;
Если средний термин
идентичен в обеих посылках, анализ продолжается;
4)
проверяем последовательность посылок (большая посылка
должна стоять первой). Если необходимо, то следует поменять посылки местами;
5)
слева от каждого суждения, входящего в силлогизм,
указываем его тип (А, Е, I
или О) и распределенность терминов в нем, обозначая распределенность термина
знаком «+», а нераспределенность – знаком «-»;
6)
определяем фигуру и модус силлогизма. Если модус
соответствует правильным модусам данной фигуры силлогизма, анализ прекращается
и делается вывод, что умозаключение правильно. Если модус не соответствует
правильным модусам фигуры силлогизма, это означает, что умозаключение
неправильно;
7)
если оказалось, что силлогизм неправилен, начинаем
искать допущенную ошибку, проверяя последовательно выполнение каждого общего
правила силлогизма, пока не обнаружим, какое именно правило нарушено.
На этом
анализ силлогизма заканчивается.
IV. Условия правильности и
неправильности умозаключения
При
рассмотрении условий правильности умозаключения следует различать два момента:
1)
необходимо определить правильность или неправильность
умозаключения;
2)
необходимо определить истинность или ложность его
посылок и заключения.
Как
уже отмечалось, в мышлении выделяют содержание и форму мысли. Отсюда и различие
понятий «истинность» и «правильность». Истинность относится к содержанию
мыслей, а правильность – к их форме. Истинность есть соответствие мысли
действительности, а правильность мышления – соблюдение законов и правил логики.
Понятие
истинности (ложности) относится лишь к конкретному содержанию
того или иного суждения. Если в суждении отражено такое содержание мысли,
которое соответствует самой действительности, то оно истинно, в противном
случае оно ложно.
Понятие
формальной правильности рассуждения относится лишь к логическим действиям и
операциям мышления. Категории «правильность» и «неправильность» применяются к
логическим операциям с понятиями (например, к определению и делению) и
суждениями (например, к их преобразованию), а также к строению умозаключений и
доказательств.
Достоверный
результат в процессе рассуждения возможен при соблюдении двух необходимых
условий:
1)
если мысли, из которых состоит рассуждение, будут
истинными по содержанию;
2)
если процесс рассуждения будет правильным, то есть
подчиненным законам и правилам логики.
Следует
отметить, что умозаключение может быть неправильным, несмотря на то, что и
посылки, и заключение в нем – истинные высказывания. Это имеет место тогда,
когда из посылок умозаключение не следует логически заключение, то есть
истинность его заключения не обусловлена истинностью посылок:
Некоторые юристы – следователи
Все участники совещания – следователи
Все участники совещания – юристы.
В
правильном дедуктивном умозаключении посылки и заключение должны находиться в
отношении логического следования. Вместе с тем отношение логического следования
отсутствует там, где нарушены правила построения умозаключения. Приведенное в
качестве примера умозаключение является неправильным, так как в данном случае
нарушено одно из правил посылок категорического силлогизма: если одна из
посылок частное высказывание, то и заключение должно быть частным; а также
правило второй фигуры: большая посылка – общее суждение, одна из посылок –
отрицательное суждение.
Определяя
критерии неправильности умозаключения отметим, что умозаключение будет
неправильным тогда, когда его логическая форма не обусловливает получение
истинного заключения при истинности посылок, то есть возможно существование
умозаключения такой же логической формы с истинными посылками и ложным
заключением. Ложность же заключения определяется следующими условиями:
1)
умозаключение неправильно, но в нем содержится ложная
посылка;
2)
умозаключение неправильно и в нем содержится ложная
посылка;
3)
умозаключение неправильно, но все его посылки истинны.
Правильным
умозаключение будет в том случае, если его логическая форма обусловливает
получение истинного заключения при истинности посылок, то есть невозможно
существование умозаключения такой же логической формы с истинными посылками и
ложным заключением.
Обусловленность
истинного заключения от истинности посылок предполагает отношение логического
следования, то есть отношения существующего между посылками и обоснованно
выводимым из них заключением. При этом следует иметь в виду, что отношение
логического следования имеет место не между данными высказываниями
естественного языка, а между логическими фигурами этих высказываний, то есть логическое следование – это
отношение между высказываниями по форме. Отличительной чертой логического
следования является то, что оно ведет от истинных высказываний только к
истинным высказываниям. Можно выделить следующие критерии истинности заключения:
1)
все посылки умозаключения должны быть истинными;
2)
в умозаключении должно наличествовать логическое
следование, то есть правильная связь между посылками, а также между посылками и
заключением.
Таким
образом, правильность или неправильность умозаключения определяется особенностями
его структуры, то есть логической формы, которая определяется тем, как, каким
образом и посредством каких логических союзов происходит сочленение простых
высказываний в целостное умозаключение. Однако при этом следует иметь в виду и
способ выявления логической формы, учитывающий внутреннюю структуру простых
высказываний или нет. Это обусловлено тем, что в ряде случаев невозможно решить
вопрос о правильности или неправильности умозаключения без учета внутренней
структуры простых высказываний, образующих структуру умозаключения.
V. Сокращенные, сложные и
сложносокращенные силлогизмы
ЭНТИМЕМАМИ (сокращенными категорическими
силлогизмами) являются
умозаключения, в которых пропущена одна из посылок или заключение.
Механизм восстановления силлогизма:
1. Определение
пропущенного элемента силлогизма: посылки или заключения.
2. Определение
терминов, которые должны встречаться в полном силлогизме: среднего термина,
большего и меньшего терминов.
3. Определение
фигуры силлогизма и порядка посылок.
4. Формулировка
силлогизма в полной форме.
Так, к
примеру, рассмотрим энтимему: «Рабов
н6е следует держать в неволе, потому что они – люди».
1. Здесь пропущена большая посылка, и
суждения энтимемы имеют следующую каноническую форму: «Ни одного раба не
следует держать в неволе» и «Все рабы – люди».
2. Терминами силлогизма являются:
рабы – меньший термин;
тех, кого не следует держать в неволе –
больший термин;
люди – средний термин.
3. Умозаключение возможно по двум
фигурам: первой и второй.
4. Пример умозаключения (по первой
фигуре):
Ни одного человека не следует держать в
неволе.
Все рабы – люди.
Ни одного раба не следует держать в неволе.
Сложным
категорическим силлогизмом, или полисиллогизмом
называется умозаключение, состоящее из двух или большего числа простых
силлогизмов, в котором заключение предшествующего простого силлогизма
становится одна из посылок следующего простого категорического силлогизма.
Например:
Всякое
общественно опасное деяние наказуемо
Преступление -
общественно опасное деяние
Преступление
наказуемо
Склонение к
употреблению наркотических средств – преступление
Следовательно,
склонение к употреблению наркотических средств наказуемо
Структура
полисиллогизма:
1.
Простой категорический силлогизм, который
предшествует другому в составе сложного силлогизма, называется просиллогизмом (1-й в отношении 2-го).
2.
Простой силлогизм, следующий за другим,
просиллогизмом,
называется эписиллогизмом (2-й в
отношении 1-го).
Полисиллогизмы, в которых
заключения просиллогизмов становятся большими посылками
эписиллогизмов, называются прогрессивными
полисиллогизмами.
Схема
1: Схема
2:
Все А есть В А É В
Все С есть А С É А
Все С есть В С É В
Все D есть
С D É C
Все D есть
В D É B
Полисиллогизмы, заключения
просиллогизмов которых становятся меньшими посылками
эписиллогизмов, называются регрессивными.
Схема:
Все В есть С
Все А есть В
Все С есть D
Все А есть С
Все А есть D
Полисиллогизмы
могут иметь сокращенные формы, которые так и называются - сложносокращенными
силлогизмами, или соритами. Среди них
также различают прогрессивную и регрессивную форму.
Так
прогрессивный сорит получается из
прогрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующих
силлогизмов и больших посылок последующих.
Схема:
Все А есть В
Все С есть А
Все D есть С
Все Е есть D
Все Е есть В
Прогрессивный
сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается
посылкой, содержащей субъект заключения
Регрессивный
сорит
получается из регрессивного полисиллогизма путем исключения заключений предшествующих
силлогизмов и меньших посылок последующих.
Схема:
Все А есть В
Все В есть С
Все С есть D
Все А есть D.
Регрессивный
сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и заканчивается
посылкой, содержащей предикат заключения.
Особую
разновидность сокращенного сложного силлогизма составляет эпихейрема - сокращенный силлогизм, у которого две посылки,
каждая из которых является энтимемой, т.е. простым сокращенным силлогизмом.
Схема:
Все А есть С,
так как А есть В
Все D есть А, так как D есть Е
Все D есть С
Например:
Ложь заслуживает
презрения, так как она безнравственна
Лесть есть ложь,
так как она есть умышленное искажение истины
Лесть
заслуживает презрения
Итак,
простой категорический силлогизм в известном смысле составляет элементарную форму
наших опосредованных рассуждений. Все другие виды умозаключений так или иначе
связаны с ним. Это проявляется также и в том, что основной теорией вывода в
современной формальной логике является исчисление предикатов, являющееся
следствием разработки теории простых категорических суждений.
Комментариев нет:
Отправить комментарий