Понятие как форма мышления

I. Общая характеристика понятия

Понятие обычно определяют как одну из основных форм мышления: этим подчеркивается важная роль его в познании. Переход от чувственной ступени познания к абстрактному мышлению характеризуется, прежде всего, как переход от отражения мира в формах ощущений, восприятий и представлений к отражению его в понятиях и на их основе в суждениях и теориях. Мышление, таким образом, может рассматриваться как процесс оперирования понятиями. Именно благодаря понятиям мышление приобретает характер обобщенного отражения действительности.

Мышление, а именно абстрактное мышление, – это отражение действительности посредством языка. Наиболее существенным моментом, определяющим возможность познания действительности с помощью языка, является обобщение предметов некоторого класса, вида (например, животных, растений, металлов и т.д.) и мысленное выделение их при этом. Результатам таких обобщений, по крайней мере, в нетривиальных случаях (когда предметы не могут быть отображены в чувственных образах) являются именно понятия. Более того, применение понятий в мышлении необходимо всегда, когда к мышлению предъявляются требования определенности, точности и особенно доказательности. Специфика этой формы мышления состоит в том, что она, прежде всего, представляет собой результат мысленного и, значит, словесно-языкового выделения предметов некоторого класса, то есть предметов, качественно сходных в каком-то отношении. Выделение осуществляется по определенной совокупности признаков, отличительной для данных предметов, такой, что все признаки данной совокупности вместе достаточны, чтобы отличить эти предметы от всех остальных. Это означает, что каждый признак из этой совокупности необходим для выделения данного класса. Для выделения, например, группы студентов используются признаки: «человек», «учащийся», притом «учащийся высшего или среднего специального учебного заведения». Аналогично «материальный предмет, который в процессах мышления и общения людей является представителем каких-либо других объектов» (знак), «целое положительное число, отличное от единицы и имеющее ровно два различных делителя» (простое число) и т.п. Но, для того чтобы выделить класс предметов по какой-то совокупности признаков, необходимо обобщить данные предметы по этим признакам. Обобщение состоит в том, что мы отвлекаемся от всех индивидуальных и иных различий внутри класса, от того, например, что есть студенты технических и гуманитарных вузов, есть хорошо и плохо успевающие и т.п. В результате предметы мыслятся абстрактно: только как обладающие указанной отличительной совокупностью признаков. Таким образом, мы имеем мысленное образование: «Человек, являющийся учащимся высшего или среднего специального учебного заведения».

В силу обобщенного характера отношения предметов в понятии они мыслятся в понятии всегда в той или иной мере абстрактно. Но это не означает, как часто представляется, что сами мыслимые в них предметы всегда суть некоторые абстракции и что именно эти абстракции, а не конкретные предметы действительности являются объектом изучения науки. Верно, что в каждом понятии мы мыслим те или иные предметы в той или иной мере абстрактно, но используем понятия для утверждения о конкретных, обобщенных в них предметах. В понятиях: «металл», «растения», «атомы» и т.п. – имеются в виду в качестве элементов объема некоторые предметы действительности. Когда мы утверждаем, что все студенты обязаны сдавать экзамены, то, конечно, относим эту обязанность к конкретным людям, а не к неким абстрактным объектам. Лишь в некоторых случаях предметами понятий являются те или иные идеализированные предметы действительности («идеальный газ», «материальная точка» и т.п.); идеальные предметы («земной меридиан», «сила»), абстрактные объекты (характеристики реальных предметов или множеств предметов, отвлеченные от них и ставшие самостоятельными объектами мысли, результаты изолирующего абстрагирования – пространство, время, упругость, сила, геометрические фигуры и т.п.) и, конечно, – в соответствии с широким пониманием термина «предмет» – предметами понятия, элементами его объема могут быть также и явления, события, процессы (восход солнца, революция, перестройка, механическое движение и т.п.).

Подводя итог изложенному, можно сказать, что понятие как форма (вид) мысли, или как мысленное образование, есть результат обобщения предметов некоторого вида и мысленного выделения соответствующего класса (множества) по определенной совокупности общих для предметов этого класса – и в совокупности отличительных для них – признаков.

Характеристика понятия как формы познания, как способа мыслительной деятельности явствует из данного определения. Это – способ мысленного выделения классов предметов посредством обобщения этих предметов. Этот процесс включает, как правило, более или менее широкое множество приемов познания. Наибольшую ценность в познании представляют собой понятия, в которых предметы обобщаются по существенным признакам. Однако с гносеологической точки зрения мысль представляет собой понятие независимо от того, насколько существенными являются признаки, составляющие основу обобщения предметов, тем более, что для предметов одного и того же класса возможны и менее и более существенные признаки, существенные для характеристики самих этих предметов или с какой-то точки зрения в связи с тем или иным использованием предметов.

Нами уже отмечалось, что общие (как и единичные) имена употребляются интуитивно более или менее точно и без осознания того, по каким именно признакам выделяются или могут быть выделены обозначаемые ими предметы. В этом случае не выявлен смысл соответствующих общих имен,  следовательно, они не выражают понятий. Так, человек может пользоваться словами «дерево», «человек», «болезнь», не умея отвечать на вопрос, что именно он имеет в виду, какие признаки специфичны для мыслимых здесь предметов. В одних случаях подобного рода со словами связываются лишь некоторые более или менее четкие представления (чувственные интуиции) и через посредство именно этих представлений осуществляется связь слов с предметами действительности. В других – некоторые интеллектуальные интуиции, возникшие в процессе усвоения языка. Первоначальной основой указанных интуитивных связей имен с обозначаемыми ими предметами является совместная практическая деятельность людей и, конечно, общение их в процессе деятельности. Люди выделяют предметы некоторых классов и дают им общие названия благодаря способности этих предметов удовлетворять их определенные потребности.

В практике научного познания понятиями называют и те абстракции, которые представляют интуитивно употребляемые имена. Таким образом, термин «понятие» употребляется в более широком, чем указано выше, смысле. Так, говорят, например, «дерево» - это понятие, «человек» – это понятие, независимо от того, что представляют собой обозначаемые ими предметы, выделены ли в этих предметах те признаки, которые составляют основу их обобщения, или же имеются лишь более или менее ясные, нерасчлененные интуиции.

Иначе говоря, понятием в этом значении термина называют просто любой предмет, ставший объектом мысли (следовательно, названный и мыслимый в той или иной степени абстрактности). Часто в философии прошлого, для этого употреблялся термин «идея». Например, Д. Локк, используя этот термин, указывает, что под ним подразумевается «все, что является объектом мышления человека». Оперируя таким понятием, человек может не иметь о нем понятия. Это парадоксальное на первый взгляд утверждение означает лишь то, что дважды употребленный в этой фразе термин «понятие» имеет в одном и другом случаях разные значения. Однако во всех случаях, где необходимо точное понимание смыслов утверждений, и особенно если возникает надобность в доказательствах наших высказываний, мы не можем ограничиваться интуициями. В подобных ситуациях необходимы понятия в строгом смысле этого слова, которых мы и будем придерживаться.

Как видно, процесс изучения понятий тесно связан с раскрытием признаков, которые обобщаются в понятии. Поэтому, на наш взгляд, является необходимым рассмотрение вопроса относительно природы признаков.

II. Логическая структура и основные способы образования понятий.

Всякое понятие имеет содержание и объем. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков одноэлементного класса ли класса однородных предметов, отраженных в этом понятии. Содержанием понятия «квадрат» является совокупность двух существенных признаков: «быть прямоугольником» и «иметь равные стороны». Объемом понятия называют совокупность (класс) предметов, которая мыслится в понятии. Объективно, то есть вне сознания человека, существуют различные предметы, например, школьники. Под объемом понятия «школьник» подразумевается множество всех школьников, которые существуют сейчас, существовали ранее и будут существовать в будущем. Класс (или множество) состоит из отдельных объектов, которые называются его элементами. В зависимости от их числа множества делятся на конечные и бесконечные. Например, множество столиц государств конечно, а множество натуральных чисел бесконечно. Множество (класс) А называется подмножеством (подклассом) множества (класса) В, если каждый элемент А является элементом В. Такое отношение между подмножеством А и множеством В называется отношением включения класса А в класс В и записывается так:

А Ì В. Читается: класс А входит в класс В. Это отношение вида и рода (например, класс «стол» входит в класс «мебель»).

Отношение принадлежности элемента а классу А записывается так: аÎА. Читается: элемент а принадлежит классу А. Например, а – «Нева» и А – «река». Классы А и В являются тождественными (совпадающими), если АÌВ и ВÌА, что записывается как АºВ.

Как и всякая мысль, понятие выражается в определенной знаковой форме. Непосредственно такими формами в естественном языке являются общие описательные имена. Обычно вместо них используются всякого рода сокращения («студент», «треугольник»). Понятия составляют смысл имен такого рода и в силу указанной их функции – мысленного выделения предметов – связывают эти имена с теми объектами, которые они должны представлять как знаки языка в процессах коммуникации и мышления.

Напомним, что смысл является категорией семиотики, конкретнее – семантики, и представляет собой одну из характеристик знаков. Говоря о понятии, мы выходим за пределы теории знаков, рассматривая понятие не как некоторую характеристику знаков, а как определенную форму отражения действительности на ступени абстрактного мышления, то есть на ступени познания действительности с помощью языка. То, что в семантике называется смыслами знаков, представляет собой определенные мысленные образования, результаты определенной мысленной переработки предметов действительности и фиксации их в языке. В этих образованиях, весьма различных по своим структурам, находит выражение своеобразие и многообразие форм мыслительной, познавательной деятельности человека. В связи с вопросом о соотношении знаковой формы понятия и сокращающихся слов следует различать два типа ситуаций.

1. В процессе той или иной научной деятельности или в повседневной жизни человек вводит некоторые понятия, выделяя интересующий его класс предметов, и затем подбирает какое-нибудь сокращающее слово – общее имя для этих предметов.

2. Имеется уже более или менее точно интуитивно употребляемое в научном или повседневном обиходе некоторое имя, обозначающее предметы некоторого класса, и затем образуется понятие о соответствующих предметах, отвечающее на вопрос, что представляют собой эти предметы. (Операцию такого рода называют «реальным» определением термина).

В первом случае понятие может быть сформулировано на основе нескольких или даже единичного наблюдаемого случая. Так, обнаружение вначале лишь одного химически простого вещества – радия – с самораспадающимися атомами послужило основанием для создания общего понятия «радиоактивное вещество».

Возможно даже, и часто это происходит в фундаментальной науке, образование понятий о предметах, существование которых только предполагается или допускается как возможное. На основе знания, например, того, что атомы известных химически простых веществ состоят из положительно заряженного ядра и вращающихся вокруг него отрицательных частиц – электронов, ученые предположили возможность существования частиц, устроенных «наоборот», а именно состоящих из отрицательно заряженного ядра и вращающихся вокруг него положительно заряженных частиц – позитронов. Так возникло общее понятие антиатома.

Ясно, что объем образованного таким образом понятия может оказаться пустым. Впрочем, в науке вводятся и используются для определенных целей понятия и с пустыми объемами: например, понятие «вечный двигатель». Оно применяется для формулировки определенных законов термодинамики, а именно как раз для утверждения о невозможности вечного двигателя.

Как правило, понятие является результатом сложного процесса мыслительной деятельности. В случае же второго типа дело осложняется часто еще недостаточной четкостью предметных значений употребляемых слов, как знаков. Процесс образования понятий здесь сочетается обычно с уточнением этого значения путем просмотра того, в каких именно контекстах употребляется слово в данном сообществе. Как правило, при этом выявляется даже многозначность употребления того или иного слова, например, слова «игра» как обозначение имитации некоторой деятельности ради удовольствия – детские игры, или отработки приемов некой деятельности, или состязаний, или действий актеров и т.д. И довольно неясно до сих пор, возможно ли некоторое обобщение, по существу, всех этих отдельных ситуаций в едином понятии. Аналогичным образом дело обстоит со словом «болезнь» и многими другими.

Как уже отмечалось, обобщаемые в понятиях предметы первоначально могут быть даны в представлениях. Для класса чувственно воспринимаемых предметов возможны даже некоторые общие представления, некоторые «усредненные» образы этих предметов (например, можно иметь некоторый «недетализированный» образ дерева, человека). Однако едва ли возможны подобные способы воспроизведения в сознании таких предметов, как растения, организмы, и тем более объектов, не относящихся к чувственно воспринимаемым («искривленное пространство», «свет», «электромагнитное поле» и т.п.).

С одной стороны, представления ближе к действительности, предметы отражаются в них в более или менее цельном, естественном виде. Понятие представляет собой в некотором роде схематическое, но, как правило, более глубокое отображение предметов. Отображение действительности в понятиях обеспечивает неограниченные возможности познания действительности. Существенно в этом отношении то, что представления субъективны, а понятия в силу их фиксации в языке интерсубъективны. Представление более или менее конкретно, понятие абстрактно. Однако и оперирование понятиями в той или иной мере связано с представлениями. Расчленяя в понятии предметы и явления на признаки, мы связываем, в свою очередь, обычно сами эти признаки с некоторыми представлениями. И даже имея дело с сугубо абстрактными предметами, человек стремится ввести в свои рассуждения элементы наглядности, конструируя для этой цели некоторые представления – наглядные модели абстрактных объектов.

Понятия – это результат более или менее сложной мыслительной деятельности. В этой деятельности можно выделить следующие наиболее важные и общие приемы.

Ø      Анализ предметов, данных в представлении, – разложение их на отдельные признаки, выявление их связей и отношений с другими предметами.

Ø      Синтез – воспроизведение предметов, расчлененных в процессе анализа на отдельные признаки, представляющее их как систему выделенных свойств и отношений.

Ø      Сравнение – выявление сходств и различий между предметами.

Ø      Обобщение – объединение в одной мысли под одной знаковой формой множества предметов по сходным их чертам. Обобщение связано, как уже было замечено, с процессом абстрагирования.

Существует три вида абстрагирования. Один из них состоит в том, что в предмете выделяются какие-то признаки, а все другие остаются за пределами внимания. Другими словами, происходит отвлечение от всех других признаков. Результат применения такого приема есть абстрактно мыслимый, характеризуемый лишь некоторой совокупностью выделенных признаков предмет. Именно этот прием неразрывно связан с обобщением предметов некоторого класса и поэтому может быть назван обобщающе-различающим абстрагированием.

Второй вид – отождествляющее абстрагирование. Прием состоит в том, что, выделяя некоторые признаки предмета, мы игнорируем все остальные как несущественные с той или иной точки зрения. Это ведет к отождествлению всех предметов, обладающих выделенными признаками. Таким образом, например, выделяя те или иные слова по их структуре, мы игнорируем все различия, связанные с их написанием или произношением, и рассматриваем все случаи употребления слова одной и той же структуры как различные экземпляры одного и того же слова.

И, наконец, имеется так называемое изолирующее абстрагирование, состоящее в том, что отдельные признаки предметов, отдельные их характеристики мысленно отделяются от самих предметов и становятся самостоятельными предметами мысли. Результатом таких процессов являются так называемые абстрактные объекты и понятия: «фигура», «качество», «количество», «талант», «объем» «длина» и др.

Следует различать (часто смешиваемые) такие приемы познания, как обобщающее абстрагирование и идеализация.

Ø      Идеализация состоит в том, что, имея в виду некоторые предельные случаи (предел уменьшения трения, увеличение упругости и т.д.), мы либо мысленно наделяем предметы какими-то свойствами, которых они в действительности не имеют (например, физические тела – способностью восстанавливать при деформации свой объем или форму, в результате чего появляются понятия типа «идеально упругое тело» или «идеальная жидкость»), либо лишаем их каких-то свойств, которыми они в действительности обладают. Так возникают в нашем сознании «безразмерные» точки, линии, лишенные ширины, «идеальный газ» (молекулы которого при соударениях ведут себя как абсолютно упругие шарики). Обобщенно говорят, что понятие является результатом анализа мыслимых в них предметов.

Итак, в понятии выделяются некоторые классы предметов посредством обобщения этих предметов. Результаты таких выделений в понятиях представляют определенные «узлы» в познании, вокруг которых концентрируются все наши знания.

Так в процессе познания мы постоянно накапливаем знания о животных и растениях (и различных видах тех и других), о металлах и металлоидах, об энергии и механическом движении, о государстве и классовой борьбе, о теплоте, электричестве, магнетизме и т.д., имея каждый раз в основе той или иной системы знаний определенные понятия. Существенную роль играют понятия в формулировке законов науки, которые представляют собой, как известно, общие утверждения, относящиеся к тем или иным классам предметов, обобщенных в понятиях. «Во всякой замкнутой системе энтропия возрастает» – это предложение имеет определенный смысл и только в этом случае может быть истолковано как выражение закона природы, если определенный смысл имеют его части: «замкнутая система», «энтропия», «возрастает». Эти смыслы суть понятия.

Представляя собой смыслы общих имен и имея таким образом в качестве своих знаковых форм описательные имена, понятия по своим знаковым формам являются своеобразными переменными естественного языка, для которых мы употребляем название «специфицированные переменные». Именно благодаря понятиям абстрактное мышление характеризуется как обобщенное отражение действительности. Всякий отдельный предмет, явление и т.д. познается здесь на основе некоторого общего понятия, как отдельное в чем-то общем (медь – как металл со своими особыми характеристиками; исторический роман – на основе понятия литературного произведения вообще).

Более того, понятия нужны не только для формулировок и объяснения законов, знание которых является результатом эмпирических обобщений (в частности, посредством популярной индукции). Для того чтобы объяснить, например, почему давление газа на стенки сосуда увеличивается с уменьшением его объема и с повышением температуры, надо иметь понятия, выражающие сущности самого газа, давления, температуры. Необходимо осознать, что газ представляет собой совокупность хаотически движущихся молекул, что давление на определенную единицу площади сосуда есть совокупная сила ударов молекул о соответствующий участок стенок сосуда и что температура газа – это показатель средней кинетической энергии движения молекул, от которой и зависит сила ударов молекул о стенки сосуда.

Мы видели, что наряду с определением содержания понятия как совокупности признаков, возможна характеристика его как некоторого предиката. Поскольку предикат представляет собой высказывательную форму, он выражает некоторую информацию о предметах, мыслимых в понятии. В силу этого представление содержания как предиката позволяет истолковать его как характеристику информативности понятия. Различение понятий по информативности существенно для выяснения многих аспектов при анализе этой формы мышления. Оно приводит, в частности, к устранению многих недоразумений, которые возникали в прошлом, в частности, в связи с известным в логике законом обратного отношения между объемами и содержаниями понятий. В распространенной формулировке он гласит: объем и содержание понятия находятся в обратном отношении: чем шире объем, тем уже содержание понятия, и наоборот. Более точно, имеется в виду отношение между объемами и содержаниями двух понятий хА (х) и хВ (х) с одним и тем же родом (область значений х – D). Согласно закону, если объем одного из этих понятий шире объема другого, то содержания их находятся в обратном отношении. Может быть принята и более общая формулировка:

Если объем одного понятия составляет часть объема другого (с тем же родом), то содержание второго составляет часть содержания первого.

Кроме того, поскольку понятия имеют один и тот же род, отношение «часть – целое» между содержаниями понятий сводится к отношению между видовыми отличиями этих понятий, то есть между предикатами А (х) и В (х).

Таким образом, приходим к формулировке:

Объем одного понятия составляет часть другого (с тем же родом), если и только если содержание второго составляет часть содержания первого.

Однако, если для объемов понятий мы уже имеем определение отношения «объем одного понятия составляет часть объема другого», то аналогичное отношение для содержаний понятий определить не так просто. Первое, что напрашивается, это – сравнение содержаний понятий по количеству признаков. В таком случае для понятий «число, которое делится на 2 и на 3» и «число, которое делится на 3» вопрос решается просто: содержание первого шире, поскольку больше количество составляющих его признаков. Однако сразу возникает неясность, когда мы рассматриваем понятия «число, которое делится на 2 или на 3» и «число, которое делится на 3». Кажется, что количество признаков в первом также больше, чем во втором, но объем первого также шире, чем объем второго. В таких понятиях как «студент, сдавший все экзамены сессии на отлично» и «студент, сдавший какие-нибудь экзамены сессии на отлично» количество признаков представляется даже одинаковым. Однако они явно различаются по своей информативности. «Сдал все экзамены» более информативно, чем «сдал некоторые экзамены», и ясно, что объем первого понятия уже, чем объем второго. Ясно также, что «делится на 3» содержит больше информации, чем «делится на 2 или на 3». Кстати, «делится на 2 или на 3» - это один признак, он является общим для чисел, обобщаемых в приведенном выше понятии.

В истории логики известен так называемый парадокс Больцано, по видимости, опровергающий закон обратного отношения. Формулируются два понятия: «Человек, знающий европейские языки» (имеются в виду, конечно, все европейские языки) и «Человек, знающий живые европейские языки». Видимость такова, что содержание второго понятия шире, поскольку к характеристике языков добавляется признак «живые», то есть действующие в настоящее время. Но и объем этого понятия также шире, чем объем первого. Ясно, что всякий, знающий все европейские языки, знает, конечно, и все живые европейские языки, но не наоборот. Очевидно, что людей, знающих все живые европейские языки, больше, чем людей, знающих все эти языки.

Закон обратного отношения играет важную роль в известных операциях обобщения и ограничения понятий и в анализе отношений между понятиями.

Таким образом, логическую структуру понятия можно представить следующей схемой:

III. Виды понятий и их характеристика

Виды понятий. Вопрос о видах понятий – это вопрос о различных способах мысленного выделения и обобщения предметов в процессе познания. Знание видов понятий важно, прежде всего, с гносеологической точки зрения, для понимания процесса познания. Но оно имеет и немалую практическую значимость. А именно, оно важно для понимания смыслов тех или иных утверждений, а также для обеспечения точности выражения мыслей. Таким образом, это знание является существенным моментом логической культуры мышления.

Различение видов понятий осуществляется с разных точек зрения главным образом по трем основаниям:

1)      по некоторым характеристикам объемов понятий;

2)      по характеру признаков, составляющих видовое отличие мыслимых предметов в понятии, точнее говоря, по характеру предиката, выражающего это видовое отличие;

3)      по характеру предметов, обобщаемых в понятии.

По числу элементов объема понятия делятся на пустые и непустые, а непустые – на единичные и общие, общие понятия, в свою очередь, делятся на универсальные и неуниверсальные, а также на регистрирующие и нерегистрирующие. Пустые понятия имеют в качестве объема пустой класс. Возможность появления пустых понятий объясняется тем, что в научном мышлении понятия возникают не только о тех предметах, которые имеются налицо. На основе познанных процессов, законов часто возникают предположения о существовании или возможности появления тех или иных явлений с заранее определенным признаками («антиатомы», «жизнь на кремниевой основе» – вместо известной нам имеющей углеродную основу и т.п.). Здесь новые понятия возникают на основе других понятий и знаний как проявления активного и творческого характера мышления. Естественно, что в таких случаях могут возникать понятия, которым, как оказывается затем, ничего не соответствует в действительности. Но в некоторых случаях наука сознательно использует пустые понятия, хотя бы для формулировок об утверждении, о несуществовании соответствующих предметов и явлений и даже иногда для формулировки некоторых законов. Всем, вероятно, известны два закона термодинамики: один из них гласит, что невозможны «вечные двигатели» 1-го рода, второй гласит то же самое о «вечных двигателях» 2-го рода.

Единичным является понятие, объем которого есть единичный класс (к примеру, Луна; первый космонавт и т.п.), а общие понятия имеют в качестве объема класс, состоящий более чем из одного предмета.

Понятие является общим, если в пределах его объема могут быть выделены некоторые виды предметов. Так, в объеме понятия «вода» мы можем выделить: «морская вода», «речная вода», «дистиллированная» и «недистиллированная вода». В объеме понятия «бытие» (имея в виду способ существования чего-либо), выделяют «бытие отдельного человека», «общественное бытие».

Понятие является универсальным, если его объем совпадает с родом этого понятия (универсумом). Объемом универсального понятия является весь объем универсума. Так, понятие «хищник, живущий убийством живых существ» в роде хищников будет универсальным, так как видовое отличие – «живущий убийством живых существ» – присуще всем хищникам и не добавляет никаких новых знаний о хищниках.

Понятие является неуниверсальным, если его объем не исчерпывает объема универсума. Так, понятие «хищник, живущий на суше» будет неуниверсальным, поскольку видовое отличие «живущий на суше» – присуще некоторым видам хищников и не исчерпывает весь объем родового понятия «хищник».

Общее понятие является регистрирующим, если число мыслимых в его объеме элементов поддается учету: планета Солнечной системы, студент Астраханского Государственного Университета и т.п. Общее понятие является нерегистрирующим, если число мыслимых в его объеме элементов не поддается регистрации: планета, студент и т.п.

Дальнейшее подразделение относится к понятиям, в которых обобщаются отдельные предметы. При этом различаются понятия конкретные и абстрактные, с одной стороны, собирательные и несобирательные – с другой. Первое из указанных делений связано с различением конкретных и абстрактных объектов.

Напомним, что конкретными объектами мы называем вещи, ситуации и процессы реальной действительности, а также результаты той или иной идеализации таких предметов (абсолютно упругие жидкости, абсолютно черные тела) и, наконец, множества и системы предметов указанных типов, мыслимые как целое.

Абстрактные объекты – суть создания мысли, идеальные предметы. Каковы те или иные характеристики конкретных предметов (свойства их, предметно-функциональные характеристики или отношения между ними), отвлеченные от соответствующих предметов и ставшие самостоятельными объектами мысли. Так возникают «числа», «фигуры», «движение». К множеству объектов этого типа можно, очевидно, также отнести параллели, меридианы, векторы и т.п.

Конкретным, является понятие, элементы объема которого – конкретные объекты. Таковы понятия, составляющие смысл выражений «человек», «социалистическая революция», «растение», «государственная собственность некоторой страны» и т.п. Абстрактные понятия в качестве элементов объема имеют абстрактные объекты. Таковы понятия: «число», «геометрическая фигура», «арифметическая функция», «рефлексивное и симметричное (двухместное) отношение», а также «производительность труда», «прибыль, получаемая предприятием» и т.п.

Значительная доля условности имеется и в делении понятий на собирательные и несобирательные. Несобирательными называются понятия, предметы которых представляют собой нечто целое, хотя и состоящее возможно из каких-то различных частей, но мыслимое как нерасчлененное целое. Например, «физическое тело», «человек», «растение». Конечно, каждое тело является, как мы знаем, совокупностью молекул и других частиц, но в несобирательном понятии мы отвлекаемся от его структуры и вообще от того, что оно представляет собой какую-то структуру. Предметы, обобщаемые в собирательных понятиях, то есть элементы объема такого понятия, это некоторая совокупность (возможно, даже отдельно существующих предметов) или система предметов, мыслимая как целое. Например, «производственная бригада», «народ», «флот», «лес» и т.п. Объем понятия «производственная бригада» есть совокупность всех возможных производственных бригад (таким образом, понятие является общим), и содержание понятия «совокупность людей, соответствующим образом организованных для выполнения определенных производственных задач» относится к каждой из них, но, конечно, не к отдельным членам бригады. Очевидно, что собирательное понятие может быть и единичным, например, «студенческий коллектив МГУ», «созвездие Большой Медведицы» и др.

По характеру признаков выделяют обычно положительные и отрицательные, относительные и безотносительные. Понятие положительно, если выражает наличие у предметов какого-либо свойства или отношения и отрицательно, если признак указывает на отсутствие какого-либо свойства или отношения. Положительными являются, например, понятия «европейское государство», «столичный город», «родственники». Примеры отрицательных понятий – «человек, не знающий логики», «непересекающиеся прямые», «нечестный и безнравственный человек».

Безотносительным или относительным понятие является в зависимости от того, представляет ли его видовое отличие атрибутивное или реляционное свойство. Безотносительными являются, например, понятия: «кристаллическое вещество», «преступное действие», «общественный прогресс». Относительными будут: «отец Сократа», «столица Франции», «столица какого-нибудь государства».

По характеру обобщаемых в понятии объектов следует различать, прежде всего, понятия, в которых обобщаются отдельные предметы того или иного типа и системы объектов. Примеры первых: «живое существо», «плодовое дерево», «город, находящийся на Экваторе» и т.п. К числу вторых относятся: «параллельные прямые», «изотопы», «родственники», «супруги», «однокоренные слова», «друзья».

В многообразии видов понятий выражается активный и сложный характер отражения мира в мышлении, соответствующий сложности и многосторонности познаваемой нами действительности. Предметами понятий могут быть отдельные предметы и их характеристики (свойства, отношения и т.д.). Предметы – и даже одни и те же – могут обобщаться по различным их сторонам, по наличию и отсутствию свойств, качеств, отношений, по собственным характеристикам предмета и по отношению его к другим предметам и т.д.

Совокупности взаимосвязанных предметов могут мыслиться разрозненно и, наоборот, возможно мысленное объединение в некоторый агрегат предметов, существующих раздельно, и т.д., и т.п. Знание этих способов позволяет овладеть, понятием как одной из форм мышления. Это важно также и для того, чтобы умело пользоваться имеющимися в нашем распоряжении понятиями в процессе рассуждения.

 IV. Виды отношений между понятиями

Для того чтобы правильно оперировать понятиями – в этом состоит одна из целей изучения теории понятия – необходимо учитывать, что они существуют в системе знания не изолированно, а находятся в каких-то отношениях между собой. Эти отношения многообразны. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми (например, «поэма» и «колодец»; «невоспитанность» и «радуга»), остальные понятия называются сравнимыми, то есть те, в содержании которых есть общий родовой признак (принадлежат одному роду).

Сравнимые понятия делятся по объему на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов). Для иллюстрации отношений между объемами понятий используются круговые схемы, впервые введенные известным швейцарским математиком, физиком и астрономом Л. Эйлером и получившие название кругов Эйлера. Каждый круг обозначает объем понятия, кругом изображается и единичное понятие.

Типы совместимости:

равнозначность (тождество), перекрещивание, подчинение (отношение рода и вида)

1. Равнозначными, или тождественными, называются понятия, которые, различаясь содержанием, имеют равные объемы. В них мыслится или одноэлементный класс, или один и тот же класс предметов, состоящий более чем из одного элемента. Примеры равнозначных понятий: 1) «река Нил» и «самая длинная река в мире»; 2) «автор романа «Красное и черное» и «Стендаль»; 3) «равносторонний прямоугольник» и «квадрат». Объемы тождественных понятий изображаются кругами, полностью совпадающими.

2. Понятия, объемы которых совпадают частично, то есть содержат общие элементы, находятся в отношении перекрещивания. Примерами их являются следующие пары: «горожанин» и «садовод»; «студент» «нумизмат»; «спортсмен» и «учащийся педагогического колледжа». Они изображаются пересекающимися кругами. В заштрихованной части двух кругов мыслятся учащиеся педагогического колледжа, являющиеся спортсменами или (что одно и то же) спортсмены, являющиеся учащимися педагогического колледжа, в левой части круга А мыслятся учащиеся педагогического колледжа, не являющиеся спортсменами. В правой части круга В мыслятся спортсмены, которые не являются учащимися педагогического колледжа.

3. Отношение подчинения (субординации) характеризуется тем, что объем одного понятия целиком включается (входит) в объем другого понятия, но не исчерпывает его. Это отношение вида и рода; А – подчиняющее понятие («цветок»), В – подчиненное понятие («чайная роза»).

Типы несовместимости: соподчинение, противоположность, противоречие

1. Соподчинение (координация) – это отношение между объемами двух или нескольких понятий, исключающих друг друга, но принадлежащих некоторому более общему (родовому) понятию (например, «пианино», «скрипка», «виолончель» принадлежат объему понятия «музыкальный инструмент»). Они изображаются отдельными неперекрещивающимися кругами внутри более обширного круга. Это виды одного и того же рода.

2. В отношении противоположности (контрарности) находятся объемы таких двух понятий, которые являются видами одного и того же рода, и притом одно из них содержит какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, исключающими (то есть противоположными признаками). Слова, выражающие противоположные понятия, являются антонимами. Антонимы широко используются в обучении. Примеры противоположных понятий: «великан» – «карлик»; «белые туфли» – «черные туфли». Объемы последних двух понятий разделены объемом некоторого третьего понятия, куда, например, входит понятие «коричневые туфли».

3. В отношении противоречия (контрадикторности) находятся такие два понятия, которые являются видами одного и того же рода, и при этом одно понятие указывает на некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, исключает, не заменяя их никакими другими признаками. Если одно понятие обозначить А (например, «глубокое озеро»), то другое понятие, находящееся с ним в отношении противоречия, следует обозначить не-А (то есть «неглубокое озеро»). Круг Л. Эйлера, выражающий объем таких понятий, делится на две части (А и не-А), и между ними не существует третьего понятия. Например, товар может быть либо дорогой, либо недорогой; комната бывает светлой или несветлой; животное – позвоночным или беспозвоночным и т.д. Понятие А является положительным, а понятие не-А – отрицательным. Понятия А и не-А также являются антонимами.